Conception de systèmes de verger-maraîcher à l’aide de la programmation mathématique

Dans le cadre du développement durable et des innovations dans les systèmes agroalimentaires, les systèmes mixtes horticoles (vergers et maraîchage) visent à répondre aux enjeux actuels auxquels l’agriculture est confrontée, à savoir une diminution de la pollution des sols, une meilleure gestion des ressources (eau, énergies) et un enrichissement de la biodiversité, tout en continuant d’assurer des fonctions alimentaires. Ils combinent des productions à la fois diversifiées et relativement intensifiées, leur permettant de s’insérer en périphérie urbaine. Ces systèmes agroforestiers reposent sur un ensemble complexe d’interactions modifiant l’utilisation de la lumière, de l’eau et des nutriments. La conception d’un tel système doit donc optimiser l’utilisation de ces ressources en maximisant les interactions positives (facilitations) et en minimisant celles négatives (compétitions). Nous définissons le problème de verger-maraîcher comme un problème d’allocation des arbres et des cultures dans les dimensions spatio-temporelles. Nous proposons deux formulations mathématiques  : un modèle quadratique en variables binaires (BQP) et un modèle linéaire en variables mixtes (MILP), obtenant des premiers résultats sur des instances de taille réaliste.